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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期理数3月月考试卷

设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）

A、(－3，0)∪(3，＋∞) B、(－3，0)∪(0，3) C、(－∞，－3)∪(3，＋∞) D、(－∞，－3)∪(0，3)

举一反三

（1）求证函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；

（2）若函数y=|f（x）﹣b+ $\text{[math]}$ |﹣3有四个零点，求b的取值范围；

（3）若对于任意的x∈[﹣1，1]时，都有f（x）≤e²﹣1恒成立，求a的取值范围．

（Ⅰ）求g（x）的单调区间；

（Ⅱ）设m∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，函数h（x）=g（x）（m﹣x₀）﹣f（m），求证：h（m）h（x₀）＜0；

（Ⅲ）求证：存在大于0的常数A，使得对于任意的正整数p，q，且 $\text{[math]}$ ∈[1，x₀）∪（x₀ ， 2]，满足| $\text{[math]}$ ﹣x₀|≥ $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

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