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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二下学期理数3月月考试卷

已知f(x)＝x³＋ax²＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A、－1<a<2 B、－3<a<6 C、a<－3或a>6 D、a<－1或a>2

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 存在极值，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）=ax³﹣3x+1 对于x∈[﹣1，1]总有f（x）≥0成立，则a 的取值范围为（）

设f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．

已知函数f（x）=ke^x﹣x²（其中k∈R，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若k＜0，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求k的取值范围，并证明0＜f（x₁）＜1．

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在区间（0，1）上有且只有一个极值点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，记函数 $\text{[math]}$ 的所有极值点之和与积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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