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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山西省运城市2017年康杰中学数学高考模拟试卷（理科）

已知函数f（x）=ke^x﹣x²（其中k∈R，e是自然对数的底数）．

（Ⅰ）若k＜0，试判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；

（Ⅱ）若k=2，当x∈（0，+∞）时，试比较f（x）与2的大小；

（Ⅲ）若函数f（x）有两个极值点x₁ ， x₂（x₁＜x₂），求k的取值范围，并证明0＜f（x₁）＜1．

举一反三

的导函数 $\text{[math]}$ 则函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是（）

已知函数f（x）=x²+2mx+3m+4，

已知x∈（1，+∞），函数f（x）=e^x+2ax（a∈R），函数g（x）=| $\text{[math]}$ ﹣lnx|+lnx，其中e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ^/(x)，且函数y＝(1－x)f ^/(x)的图像如图所示，则下列结论中一定成立的是（）

已知函数f（x）=2x³-ax²+b.

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