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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西省贺州市桂梧高中2017-2018学年高二上学期数学第一次月考试卷（A卷）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证：EF∥平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ º，

求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，AD=2，AB=1，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，设E为PC中点，点F在线段PD上，且PF=2FD．

在四棱锥P﹣ABCE中，PA⊥底面ABCE，CD⊥AE，AC平分∠BAD，G为PC的中点，PA=AD=2，BC=DE，AB=3，CD=2 $\text{[math]}$ ，F，M分别为BC，EG上一点，且AF∥CD．

设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ .

(I)求证： $\text{[math]}$ 为直角三角形；

(II)试确定 $\text{[math]}$ 的值，使得二面角 $\text{[math]}$ 的平面角余弦值为 $\text{[math]}$ .

一个多面体如图， $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，已知 $\text{[math]}$ 是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得 $\text{[math]}$ ，则此时直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

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