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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年西藏日喀则一中高三上学期期末数学试卷（文科）

在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=4，CB=2，AA₁=2，∠ACB=60°，E、F分别是A₁C₁ ， BC的中点．

（1）、证明：平面AEB⊥平面BB₁C₁C；

（2）、证明：C₁F∥平面ABE；

（3）、设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B₁C₁F的体积．

举一反三

一个多面体的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，其中M，N分别是AF，BC的中点

已知立方体ABCD﹣A'B'C'D'，E，F，G，H分别是棱AD，BB'，B'C'，DD'中点，从中任取两点确定的直线中，与平面AB'D'平行的有（）条．

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；

（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的点，矩形 $\text{[math]}$ 所在的平面垂直于半圆 $\text{[math]}$ 所在的平面，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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