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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点为 $\text{[math]}$ ，左，右顶点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ .

（1）、设动点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 点的坐标；

（3）、设 $\text{[math]}$ ，求证：直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 轴上的定点.

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，E的右焦点与抛物线C：y²=﹣4x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1以及椭圆内一点P（2，1），则以P为中点的弦所在直线斜率为（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 右焦点的直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知焦点在y轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴长为8，则m={#blank#}1{#/blank#}.

椭圆 $\text{[math]}$ 焦点坐标是（）

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