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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省余姚中学2017-2018学年高二上学期数学第一次质量检测试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 同时与椭圆 $\text{[math]}$ 和抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

已知双曲线E： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线分别为l₁：y=2x，l₂：y=﹣2x．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到其左焦点的距离为4，则点 $\text{[math]}$ 到右准线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点F（1，0）为抛物线y²=2px（p>0）的焦点.过点F的直线交抛物线A，B两点，点C在抛物线上，使得△ABC的重心G在x轴上，直线AC交x轴于点Q，且Q在点F右侧，记△AFG，△CQG的面积分别为S₁_，S₂.

如图，过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，交其准线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的方程为（）

中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，若长轴长为 $\text{[math]}$ ，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，椭圆上有一点 $\text{[math]}$ .

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