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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（ )

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =0，若椭圆的离心率等于 $\text{[math]}$ ．

（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；

（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形ABF₂的面积等于4 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，坐标原点O到过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线的距离为 $\text{[math]}$ ．又直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与该椭圆交于不同的两点C，D．且C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上．

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，A是C的左顶点，点P在过A且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线上， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ ，则C的离心率为（）

某隧道的拱线设计为半个椭圆的形状，最大拱高 $\text{[math]}$ 为6米（如图所示），路面设计是双向车道，车道总宽为 $\text{[math]}$ 米，如果限制通行车辆的高度不超过4.5米，那么隧道设计的拱宽 $\text{[math]}$ 至少应是{#blank#}1{#/blank#}米．

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