已知正方体 ABCD−A1B1C1D1 中， E ， F 分别为 D1C1 ， C1B1 的中点， AC∩BD=P ， A1C1∩EF=Q 求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 四点共面

（2）、若 $\text{[math]}$ 交平面 $\text{[math]}$ 于R 点，则 $\text{[math]}$ 三点共线．

举一反三

①若m⊂α，n∥α，则m∥n；

②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；

③若m⊥α，m⊥β，则α∥β；

④若m∥α，n∥α，则m∥n．

其中真命题的序号是（　　）

①梯形的四个顶点在同一个平面内；

②三条平行直线必共面；

③有三个公共点的两个平面必重合．

其中正确的个数是（）

①梯形一定是平面图形；

②若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线平行；

③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；

如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合.

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