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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与平面平行的判定

已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

（1）、证明E，F，G，H四点共面；

（2）、证明BD∥平面EFGH．

举一反三

对于直线m，n和平面 $\text{[math]}$ ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中真命题的个数是( )

如图四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，E为SA上的点，当E满足条件：{#blank#}1{#/blank#} 时，SC∥面EBD．

用一个平面去截正方体，对于截面的边界，有以下图形：①钝角三角形；②直角梯形；③菱形；④正五边形；⑤正六边形．则不可能的图形的选项为（）

不重合的三个平面把空间分成n部分，则n的可能值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，延长A₁C₁至点P，使C₁P=A₁C₁ ，连接AP交棱CC₁于点D．

（Ⅰ）求证：PB₁∥平面BDA₁；

（Ⅱ）求二面角A﹣A₁D﹣B的平面角的余弦值．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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