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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

重庆市万州三中2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且由 $\text{[math]}$ 沿棱柱的侧面经过棱 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最短路线长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

如图：正方体 $\text{[math]}$ ，棱长为1，黑白二蚁都从点 $\text{[math]}$ 出发，沿棱向前爬行，每走一条棱称为“走完一段”.白蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 黑蚁爬行的路线是 $\text{[math]}$ 它们都遵循如下规则：所爬行的第 $\text{[math]}$ 段所在直线与第 $\text{[math]}$ 段所在直线必须是异面直线（其中 $\text{[math]}$ ）.设黑白二蚁走完第2014段后，各停止在正方体的某个顶点处，这时黑白蚁的距离是 ( )

一只蚂蚁从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C₁位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图是（）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=2，CC₁=1，一条绳子从A沿着表面拉到C₁ ，则绳子的最短长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在侧棱长为3的正三棱锥A-BCD中，每个侧面都是等腰直角三角形，在该三棱锥的表面上有一个动点P，且点P到点B的距离始终等于 $\text{[math]}$ ，则动点P在三棱锥表面形成的曲线的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在棱长为3的正方体 $\text{[math]}$ 中，点E是BC的中点，P是平面 $\text{[math]}$ 内一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为1，P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，则下列结论正确的是（）

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