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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二上学期数学10月学情检测试卷

一个生产公司投资A生产线 $\text{[math]}$ 万元，每万元可创造利润 $\text{[math]}$ 万元.该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了 $\text{[math]}$ 万元，且每万元的利润提高了 $\text{[math]}$ ；若将少用的 $\text{[math]}$ 万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为 $\text{[math]}$ 万元，其中 $\text{[math]}$ .

（1）、若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

已知正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则xy的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣ $\text{[math]}$ x）万元（a＞0）．

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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