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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高三上学期期中数学试卷（理科）

某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣ $\text{[math]}$ x）万元（a＞0）．

（1）、若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．

（2）、若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为( )

设 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则x+y的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 符号 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，若函数 $\text{[math]}$ 有且仅有3个零点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上．CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD|=|AB|=3米，|AD|=|BC|=2米，设|DN|=x米，|BM|=y米．求这块矩形草坪AMPN面积的最小值．

设正实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为圆心，半径为1的圆弧 $\text{[math]}$ 上运动（包含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两个端点）， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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