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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年山东省潍坊市高三上学期期中数学试卷（理科）

某公司生产一批A产品需要原材料500吨，每吨原材料可创造利润12万元．该公司通过设备升级，生产这批A产品所需原材料减少了x吨，且每吨原材料创造的利润提高0.5x%；若将少用的x吨原材料全部用于生产公司新开发的B产品，每吨原材料创造的利润为12（a﹣ $\text{[math]}$ x）万元（a＞0）．

（1）、若设备升级后生产这批A产品的利润不低于原来生产该批A产品的利润，求x的取值范围．

（2）、若生产这批B产品的利润始终不高于设备升级后生产这批A产品的利润，求a的最大值．

举一反三

已知正数a，b满足4a＋b=30，使得 $\text{[math]}$ 取最小值的实数对(a，b)是（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .令 $\text{[math]}$ ，若在区间 $\text{[math]}$ 内，函数 $\text{[math]}$ 有4个不相等实根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

设函数 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇函数，则下述四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上存在零点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增；

④ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有且仅有一个极大值点．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

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