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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

浙江省金华市2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:

(1)、矩形“奇妙四边形”(填“是”或“不是”);
(2)、如图2,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,若⊙O的半径为6,∠BCD=60°.“奇妙四边形”ABCD的面积为;
(3)、如图3,已知⊙O的内接四边形ABCD是“奇妙四边形”,作OM⊥BC于M.请猜测OM与AD的数量关系,并证明你的结论.
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