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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市屏东中学2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

已知锐角△ABC内接于O，AD⊥BC.垂足为D.

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，BD=DC，求∠B的度数.

（2）、如图2，BE⊥AC，垂足为E，BE交AD于点F，过点B作BG∥AD交⊙O于点G，在AB边上取一点H，使得AH=BG；

①连接CG，试探究∠ABC，∠ACG的数量关系，并给予证明.

②求证：△AFH是等腰三角形.

举一反三

有下列说法：①弦是直径 ②半圆是弧 ③圆中最长的弦是直径 ④半圆是圆中最长的弧 ⑤平分弦的直径垂直于弦，其中正确的个数有（）

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，以AD为直径作⊙O，连接BO并延长至点E，使得OE=OB，交⊙O于点F，连接AE，CE．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=1，以边AC上一点O为圆心，OA为半径的⊙O经过点B.

如图，△ABC中，AB＝BC，点O为高AD上一点，以OD为半径的⊙O与AB相切于点E.

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

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