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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋中学2018-2019学年高二文数10月月考试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，且该椭圆过

点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若椭圆 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点(5，-2)的双曲线标准方程是( )

设向量 $\text{[math]}$ =（2，0）， $\text{[math]}$ =（1，1），则下列结论中不正确的是（　　）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的左焦点为F₁ ，右焦点为F₂ ，离心率e= $\text{[math]}$ ．过F₁的直线交椭圆于A、B两点，且△ABF₂的周长为8．

（Ⅰ）求椭圆E的方程．

（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆E有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q．试探究：在坐标平面内是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

如图，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（0，1）和（1， $\text{[math]}$ ），圆O：x²+y²=b²

已知向量 $\text{[math]}$ =（3，﹣1），向量 $\text{[math]}$ =（﹣1，2），则（2 $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =（）

设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ =（a， $\text{[math]}$ b）， $\text{[math]}$ =（sinB，﹣cosA），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

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