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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作x轴的垂线交椭圆于点P， $\text{[math]}$ 为右焦点，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)

已知中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C₁与双曲线C₂有共同的焦点，设左右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P是C₁与C₂在第一象限的交点，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形，若椭圆与双曲线的离心率分别为e₁ ， e₂ ，则e₁•e₂的取值范围是（　　）

已知椭圆标准方程x²+ $\text{[math]}$ =1，则椭圆的焦点坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l过椭圆的右焦点F₂与椭圆交于A，B 两点，

（Ⅰ）当直线l的斜率为1，点P为椭圆上的动点，满足使得△ABP的面积为 $\text{[math]}$ 的点P有几个？并说明理由．

（Ⅱ）△ABF₁的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线l的方程，若不存在，请说明理由．

对于椭圆 $\text{[math]}$ ，下面说法正确的是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，离心率等于 $\text{[math]}$ ，它的一个长轴端点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.

①若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

②当 $\text{[math]}$ 运动时，满足 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.

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