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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省承德市联校高二上学期期末数学试卷（理科）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点P（3，1），其左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的离心率是．

举一反三

以椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点为顶点、顶点为焦点的的双曲线方程是( )

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，焦距等于6，离心率等于 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程是（）

椭圆M： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为椭圆M上任一点，且|PF₁•PF₂|最大值取值范围为[2c² ， 3c²]其中c= $\text{[math]}$ ，则椭圆M的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别为A，B，点P为椭圆上异于A，B的任意一点．

（Ⅰ）求直线PA与PB的斜率之积；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作与x轴不重合的任意直线交椭圆E于M，N两点．证明：以MN为直径的圆恒过点A．

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为1.

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