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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

贵州省毕节市2021届高三理数三模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，A为椭圆上一点（不在x轴上），满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过椭圆内一点 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交椭圆C于M，N两点，设直线 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）的斜率分别为 $\text{[math]}$ ，若对任意非零实数m，存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|={#blank#}1{#/blank#}．

点P（x，y）在椭圆 $\text{[math]}$ +（y﹣1）²=1上，则x+y的最大值为（）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ =l （a＞b＞0）的焦距为2，离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆的右顶点为A．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在圆 $\text{[math]}$ 上任取一点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足. 当点 $\text{[math]}$ 在圆上运动时，满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是椭圆，求这个椭圆离心率的取值范围（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的周长为8.

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