过双曲线x2a2-y2b2=1a>0,b>0的左焦点F-c,0作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

过双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为E，延长FE交抛物线 $\text{[math]}$ 于点P，若E为线段FP的中点，则双曲线的离心率为( )

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）若A为PQ的中点，求三角形OPQ的面积．

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