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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡七中2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前四项和为10，且 $\text{[math]}$ 成等比数列

（1）、求通项公式 $\text{[math]}$

（2）、设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$

举一反三

认定：若等比数列{a_n}的公比q满足|q|<1，则它的所有项的和 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 则S=（）

在等差数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁+a₂+a₃+…+a₁₀=30，则a₅a₆的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n $\text{[math]}$ ，且满足：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

“珠算之父”程大位是我国明代伟大是数学家，他的应用数学巨著《算法统宗》的问世，标志着我国的算法由筹算到珠算转变的完成．程大位在《算法统宗》中常以诗歌的形式呈现数学问题，其中有一首“竹筒容米”问题：“家有九节竹一茎，为因盛米不均平，下头三节三升九，上梢四节贮三升，唯有中间两节竹，要将米数次第盛，若有先生能算法，也教算得到天明．”（[注释]三升九：3.9升．次第盛：盛米容积依次相差同一数量．）用你所学的数学知识求得中间两节的容积为（）

在等比数列{a_n}中，已知a₁=1，a_k=243，q=3，则数列{a_n}的前k项的和S_k={#blank#}1{#/blank#}．

对于实数 $\text{[math]}$ ，将满足“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为整数”的实数 $\text{[math]}$ 称为实数 $\text{[math]}$ 的小数部分，用记号 $\text{[math]}$ 表示．对于实数 $\text{[math]}$ ，无穷数列 $\text{[math]}$ 满足如下条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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