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题型：解答题题类：模拟题难易度：容易

陕西省榆林市2021届高三下学期理数第二次高考模拟测试试卷

已知 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

{a_n}是单调递增的等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（　　）

公元五世纪张丘建所著《张丘建算经》卷中第1题为：今有户出银一斤八两一十二铢，今以家有贫富不等，今户别作差品，通融出之，最下户出银八两，以次户差各多三两，问户几何？题目的意思是：每户应交税银1斤8两12铢，若考虑贫富的差别，家最贫者交8两，户别差为3两，则户数为{#blank#}1{#/blank#}．（1斤 $\text{[math]}$ 两，1两 $\text{[math]}$ 铢）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

南北朝时期的数学古籍《张邱建算经》有如下一道题：“今有十等人，每等一人，宫赐金以等次差（即等差）降之，上三人，得金四斤，持出：下四人后入得三斤，持出：中间三人未到者，亦依等次更给，问：每等人比下等人多得几斤？”（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 和等比数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为{#blank#}1{#/blank#}.

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