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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点M，N分别为线段A₁B，B₁C的中点．

（1）、求证：MN∥平面AA₁C₁C；

（2）、若∠ABC=90°，AB=BC=2，AA₁=3，求点B₁到面A₁BC的距离．

举一反三

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E为BB₁中点．

（Ⅰ）证明：AC⊥D₁E；

（Ⅱ）求DE与平面AD₁E所成角的正弦值；

（Ⅲ）在棱AD上是否存在一点P，使得BP∥平面AD₁E？若存在，求DP的长；若不存在，说明理由．

四棱锥P﹣ABCD中底面ABCD是菱形，PA=PC，AC与BD交于点O．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均是以 $\text{[math]}$ 为直角顶点的等腰直角三角形，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点.

已知 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

在长方体 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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