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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省洛阳市孟津一中高三上学期期末数学试卷（理科）

如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面于直线AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP．

（1）、设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；

（2）、线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 $\text{[math]}$ ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，点D是AB的中点．

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，B₁B⊥平面ABC，∠ABC=90°，B₁B=AB=2BC=4，D、E分别是B₁C₁ ， A₁A的中点．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥BD，∠DAB=60°，AE⊥BD，CB=CD=AE=DE=1；

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在直角梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ (如图)， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

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