对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：（1）若m∥α,m⊥n,则n⊥α,（2）若m⊥α,m⊥n,则n∥α,（3）若α⊥β，γ⊥β，则α...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

对于直线m、 n 和平面 a、b、γ，有如下四个命题：
（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
（4）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
其中正确的命题的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

已知a，b表示两条直线，M表示平面，给出下列四个命题：

①若a∥M，b∥M，则a∥b；

②若b⊂M，a⊄M，a∥b，则a∥M；

③若a⊥b，b⊂M，则a⊥M；

④若a⊥M，a⊥b，则b∥M，

其中正确命题的个数为（　　）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．

（Ⅰ）求证：AC⊥PB；

（Ⅱ）求证：PB∥平面AEC．