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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期数学第一次月考试卷

已知函数f(x)＝x＋ $\text{[math]}$ ，且f(1)＝2.

（1）、判断函数f(x)的奇偶性；

（2）、判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）、若f(a)>2，求实数a的取值范围．

举一反三

已知f（x）=log₃（1+x）﹣log₃（1﹣x）．

下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）

下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

给出下列4个命题：①命题“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”为假命题；②命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；③“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中所有正确命题是（）

下列函数既是奇函数又在 $\text{[math]}$ 单调递增的是（）

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