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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

西藏林芝市第一中学2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

函数f(x)是R上的奇函数，且当x>0时，函数的解析式为f(x)＝ $\text{[math]}$ ＋1.

（1）、用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；

（2）、当x<0时，求函数f(x)的解析式．

举一反三

若直角坐标平面内不同的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y=f(x)的图像上；②P，Q关于原点对称，则称点对[P，Q]是函数y=f(x)的一对“友好点对”（注：点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”）．若函数 $\text{[math]}$ ，则此函数的“友好点对”有（）对．

如果 $\text{[math]}$ ，则当x≠0且x≠1时，f（x）=（）

已知函数f（x）满足 $\text{[math]}$ （其中a＞0，a≠1）

（Ⅰ）求f（x）的表达式；

（Ⅱ）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m²）＜0，求实数m的取值范围；

（Ⅲ）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值为负数，求a的取值范围．

如果函数y=f（x）在区间I上是增函数，而函数y= $\text{[math]}$ 在区间I上是减函数，那么称函数y=f（x）是区间I上“缓增函数”，区间I叫做“缓增区间”，若函数f（x）= $\text{[math]}$ 是区间I上“缓增函数”，则“缓增区间”I为（）

已知函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函数．

若函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式是{#blank#}1{#/blank#}.

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