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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉粮道街中学2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，二次函数y=（x+2）²+m的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（﹣1，0）及点B．

（1）、求二次函数与一次函数的解析式；

（2）、根据图象，写出满足（x+2）²+m≥kx+b的x的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+m (m为常数)的图像与x轴交于点A(－3，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过A、C两点，并与x轴的正半轴交于点B．

(1)求m的值及抛物线的函数表达式；
(2)若P是抛物线对称轴上一动点，△ACP周长最小时，求出P的坐标；
(3)是否存在抛物在线一动点Q，使得△ACQ是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出点Q的横坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在(2)的条件下过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M₁(x₁ ， y₁)，M₂(x₂ ， y₂)两点，试问 $\text{[math]}$ 是否为定值，如果是，请直接写出结果，如果不是请说明理由．