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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市丰台区2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题

在平面直角坐标系中，定义 $\text{[math]}$ 为两点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，又设点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 上任一点 $\text{[math]}$ ，称 $\text{[math]}$ 的最小值为点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的“切比雪夫距离”，记作 $\text{[math]}$ .已知点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =；若定点 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 所在的曲线所围成图形的面积是.

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则（）

如果偶函数f(x)在[3，7]上是增函数且最小值是2，那么f(x)在[-7，-3]上是（）

已知a≥3，函数F（x）=min{2|x﹣1|，x²﹣2ax+4a﹣2}，其中min（p，q）= $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数,且 $\text{[math]}$ 时, $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图像与直线 $\text{[math]}$ 有四个交点，且这些交点的横坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

某公司销售甲、乙两种产品，根据市场调查和预测，甲产品的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资额 $\text{[math]}$ （万元）成正比，其关系如图所示；乙产品的利润 $\text{[math]}$ （万元）与投资额 $\text{[math]}$ （万元）的算术平方根成正比，其关系式如图所示．

（1）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资额的函数；

（2）若该公司投资 $\text{[math]}$ 万元资金，并全部用于甲、乙两种产品的营销，问：怎样分配这 $\text{[math]}$ 万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少？

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