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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高三上学期理数第一次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数，已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于坐标原点.

（1）、求常数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知：函数f（x）= $\text{[math]}$ x²+ax﹣2a²lnx，（a≠0）．

（I）求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c在x=﹣ $\text{[math]}$ 与x=1时都取得极值．

已知函数f（x）=alnx+ $\text{[math]}$ ，a∈R．

已知函数f（x）=x﹣1+ $\text{[math]}$ （a∈R）．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）证明： $\text{[math]}$ .

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