设函数 f(x)=(1−ax)ln(1+x)−bx ，其中 a,b 是实数，已知曲线 y=f(x) 与 x 轴相切于坐标原点.

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高三上学期理数第一次月考试卷

设函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是实数，已知曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于坐标原点.

（1）、求常数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）设函数f（x）的图象在点P（x₁ ， f（x₁）），Q（x₂ ， f（x₂））两处的切线分别为l₁ ， l₂ ．若 $\text{[math]}$ ，且l₁⊥l₂ ，求实数c的最小值．

已知 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是 $\text{[math]}$

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