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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次段考（10月）试卷

某种商品在天 $\text{[math]}$ 内每克的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是如图所示的两条线段 $\text{[math]}$ （不包含 $\text{[math]}$ 两点）；该商品在 30 天内日销售量 $\text{[math]}$ (克)与时间 $\text{[math]}$ (天)之间的函数关系如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	5	15	20	30
销售量 $\text{[math]}$ 克	35	25	20	10

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

（1）、根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、根据表中数据写出一个反映日销售量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数关系式；

（3）、在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的 $\text{[math]}$ 值.

举一反三

已知函数f（x）=x|lnx﹣a|，a∈R．

（Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若对任意的a≥2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．

函数 $\text{[math]}$ 在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（　　）

某辆汽车每次加油都把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．

加油时间	加油量（升）	加油时的累计里程（千米）
2015年5月1日	12	35000
2015年5月15日	48	35600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程．

在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为{#blank#}1{#/blank#} 升．

函数f（x）=ax²﹣2ax+b（a≠0）在闭区间[1，2]上有最大值0，最小值﹣1，则a，b的值为（）

已知向量 $\text{[math]}$

已知幂函数 $\text{[math]}$ 为偶函数.

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