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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期数学第一次段考（10月）试卷

某种商品在天 $\text{[math]}$ 内每克的销售价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数图象是如图所示的两条线段 $\text{[math]}$ （不包含 $\text{[math]}$ 两点）；该商品在 30 天内日销售量 $\text{[math]}$ (克)与时间 $\text{[math]}$ (天)之间的函数关系如下表所示：

第 $\text{[math]}$ 天	5	15	20	30
销售量 $\text{[math]}$ 克	35	25	20	10

（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）

（1）、根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格 $\text{[math]}$ (元)与时间 $\text{[math]}$ 的函数关系式；

（2）、根据表中数据写出一个反映日销售量 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ 变化的函数关系式；

（3）、在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的 $\text{[math]}$ 值.

举一反三

如果函数 $\text{[math]}$ 对于任意实数t，都有 $\text{[math]}$ ，那么（）

设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知函数f（x）=x²+bx+c在（1，2）内有两个相异零点，且f（x₀）＜0，用不等号“＞”“＜”表示下列关系：

（1）b+c+1{#blank#}1{#/blank#} 0；

（2）f（x₀﹣1）{#blank#}2{#/blank#} 0．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）= $\text{[math]}$ （0≤x≤10），若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．

（Ⅰ）求k的值及f（x）的表达式．

（Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f（x）达到最小，并求最小值．

若函数 $\text{[math]}$ 在定义域A上的值域为 $\text{[math]}$ ，则区间A不可能为（）

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