已知直线m,n与平面α,β，给出下列三个命题：①若m∥α,n∥α,则m∥n ②若m∥α,n⊥α,则n⊥m③若m⊥α,m∥β,则α⊥β ④α⊥β,m∥α,...

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

已知直线m，n与平面 $\text{[math]}$ ，给出下列三个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中真命题的是（）

A、②③ B、②③④ C、①②④ D、①④

举一反三

下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为（）

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（）

在棱长为a的正方体A₁B₁C₁D₁﹣ABCD中，E，F分别为DD₁ ， BB₁的中点，G为线段D₁F上一点．请判断直线AG与平面BEC₁之间的位置关系，并给出证明．

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC₁B₁相交于m，面OD₁E与面BCC₁B₁相交于n，则直线m，n的夹角为（）

已知两条直线m，n和两个不同平面α，β，满足α⊥β，α∩β=l，m∥α，n⊥β，则（）

若平面 $\text{[math]}$ 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱锥与平面 $\text{[math]}$ 平行的棱有（）

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