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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山一中2017-2018学年高二下学期理数第一次段考试卷

某班 $\text{[math]}$ 名同学的数学小测成绩的频率分布表如图所示，其中 $\text{[math]}$ ，且分数在 $\text{[math]}$ 的有 $\text{[math]}$ 人.

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若分数在 $\text{[math]}$ 的人数是分数在 $\text{[math]}$ 的人数的 $\text{[math]}$ ，求从不及格的人中任意选取3人，其中分数在50分以下的人数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望.

举一反三

在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的 $\text{[math]}$ ，且样本容量为160，则中间一组数的频数为（）

经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高．现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出15条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如图．《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过1.0ppm．

（Ⅰ）检查人员从这15条鱼中，随机抽出3条，求3条中恰有1条汞含量超标的概率；

（Ⅱ）若从这批数量很大的鱼中任选3条鱼，记ξ表示抽到的汞含量超标的鱼的条数．以此15条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12．

设随机变量X的分布列为P（X=k）= $\text{[math]}$ ，其中k=1，2，3，…，n，则常数a等于{#blank#}1{#/blank#}

某射手射击所得环数X的分布列如表，已知X的数学期望E（X）=8.9，则y的值为（）

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测量身高．据测量，被测学生身高全部介于 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组 $\text{[math]}$ ；第二组 $\text{[math]}$ ；…；第八组 $\text{[math]}$ ．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列．

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