题型：解答题 题类：模拟题 难易度：普通
退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势．某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在20～80岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]绘制频率分布直方图，如图所示．若规定年龄分布在[20，40）岁的人为“青年人”，[40，60）为“中年人”，[60，80]为“老年人”．
（Ⅰ）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；
（Ⅱ）将上述人口分布的频率视为该城市在20﹣80年龄段的人口分布的概率．从该城市20﹣80年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
（Ⅰ）①设学生 本周一天学习数学超过两个小时的天数为
求
的分布列与数学期望
②求学生 本周数学学习投入的概率.
（Ⅱ）为了研究学生学习数学的投入程度和本周数学周练成绩的关系，随机在年级中抽取了 名学生进行调查，所得数据如下表所示：
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| 成绩理想 | 成绩不太理想 | 合计 |
| 数学学习投入 | 20 | 10 | 30 |
| 数学学习不太投入 | 10 | 15 | 25 |
| 合计 | 30 | 25 | 55 |
根据上述数据能否有 的把握认为“学生学习数学的投入程度和本周数学成绩两事件有关”？
附：
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