某次数学考试试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：（Ⅰ）得45分的概率；（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年云南省临沧市临翔区民族中学高考数学三模试卷（理科）

某次数学考试试题中共有10道选择题，每道选择题都有4个选项，其中仅有一个是正确的．评分标准规定：“每题只选1项，答对得5分，不答或答错得0分．”某考生每道题都给了一个答案，已确定有6道题的答案是正确的，而其余题中，有两道题都可判断出两个选项是错误的有一道题可以判断一个选项是错误的，还有一道题因不理解题意只能乱猜，试求出该考生：

（Ⅰ）得45分的概率；

（Ⅱ）所得分数ξ的数学期望．

举一反三

为了解今年某校高三毕业班准备报考飞行员学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第2小组的频数为12．

（1）求该校报考飞行员的总人数；

（2）以这所学校的样本数据来估计全省的总体数据，若从全省报考飞行员的同学中（人数很多）任选二人，设X表示体重超过60公斤的学生人数，求X的分布列和数学期望．