某种产品的广告费支出 x (百万元)与销售额 y (百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040506070如果 y 与 x 之间具有线性相关关系.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠阳高级中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ (百万元)与销售额 $\text{[math]}$ (百万元)之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	50	60	70

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系.

（1）、作出这些数据的散点图；

（2）、求这些数据的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

（1）根据表中数据，求物理分y关于数学分x的回归方程；

（2）试估计某同学数学考100分时，他的物理得分；

（3）要从4名数学成绩在90分以上的同学中选出2名参加一项活动，以X表示选中的同学中物理成绩高于90分的人数，试解决下列问题：

①求至少选中1名物理成绩在90分以下的同学的概率；

②求随机变变量X的分布列及数学期望E（X）．

襄阳农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

x	-3	-1	2	6	7	8
y	8.0	6.5	5.0	-0.5	-2.0	-3.0

若 $\text{[math]}$ 之间是线性相关，且线性回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值是（）

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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