某种产品的广告费支出 x (百万元)与销售额 y (百万元)之间有如下对应数据:x24568y3040506070如果 y 与 x 之间具有线性相关关系.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠阳高级中学2017-2018学年高二上学期数学10月月考试卷

某种产品的广告费支出 $\text{[math]}$ (百万元)与销售额 $\text{[math]}$ (百万元)之间有如下对应数据：

$\text{[math]}$	2	4	5	6	8
$\text{[math]}$	30	40	50	60	70

如果 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有线性相关关系.

（1）、作出这些数据的散点图；

（2）、求这些数据的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、预测当广告费支出为9百万元时的销售额。 ( 参考数据： $\text{[math]}$ )

举一反三

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

若回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则a=（）

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

由资料显示y对x呈线性相关关系．根据上表提供的数据得到回归方程 $\text{[math]}$ 中的b=6.5，预测销售额为115万元时约需{#blank#}1{#/blank#}万元广告费．

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程；

（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2010年至2016年该村人均纯收入的变化情况，并预测该村2017年人均纯收入．

附：回归直线的斜率和截距的最小乘法估计公式分别为： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

附：对于一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……， $\text{[math]}$ 其回归线 $\text{[math]}$ 斜率和截距的最小二乘估计分别为 $\text{[math]}$ ；， $\text{[math]}$

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