- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

2019年的流感来得要比往年更猛烈一些 $\text{[math]}$ 据四川电视台 $\text{[math]}$ “新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上 $\text{[math]}$ 这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院 $\text{[math]}$ 某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月20日	2月20日	3月20日	4月20日	5月20日	6月20日
昼夜温差 $\text{[math]}$	10	11	13	12	8	6
就诊人数 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

（1）、若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？

$\text{[math]}$ 参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

举一反三

某种产品的广告费支出x与销售额y之间有如下对应数据（单位：百万元）．

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	t	70

根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为 $\text{[math]}$ =6.5x+17.5，则表中t的值为{#blank#}1{#/blank#}

已知x，y 的取值如表所示，从散点图分析，y与x线性相关，且 $\text{[math]}$ =0.85x+a，则a=（）

x	0	1	3	4
y	0.9	1.9	3.2	4.4

一车间为规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，测得的数据如下

零件数 $\text{[math]}$ （个）	2	3	4	5
加工时间 $\text{[math]}$ （分钟）	26	$\text{[math]}$	49	54

根据上表可得回归方程 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局和某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差的情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：

日期	1月10号	2月10号	3月10号	4月10号	5月10号	6月10号
昼夜温差x(℃)	10	11	13	12	8	6
就诊人数y（人）	22	25	29	26	16	12

该兴趣小组确定的研究方案是先从这6组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选出的2组数据进行检验.

附; $\text{[math]}$

下列说法正确的是（）

①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适，带状区域越窄，说明回归方程的预报精度越高；②在独立性检验时，两个变量的 $\text{[math]}$ 列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这两个变量没有关系”成立的可能性就越大；③在回归直线方程 $\text{[math]}$ 中，当解释变量 $\text{[math]}$ 每增加一个单位时，预报变量 $\text{[math]}$ 就增加0.2个单位；④ $\text{[math]}$ 越大，意味着残差平方和越小，即模型的拟合效果越好.

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