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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高二下学期理数第二次月考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 是正数组成的数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对于一切 $\text{[math]}$ 均有 $\text{[math]}$ 与2的等差中项等于 $\text{[math]}$ 与2的等比中项．

（I）计算 $\text{[math]}$ 并由此猜想 $\text{[math]}$ 的通项公式 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）用数学归纳法证明（I）中你的猜想．

举一反三

数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n₊₁= $\text{[math]}$ ，a₁=2，则S₂₀₁₇={#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项的和.

已知等差数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ .

设数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比大于零，且 $\text{[math]}$ 。

已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

已知数列 $\text{[math]}$ 共有5项，满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③数列 $\text{[math]}$ 是等差数列；④集合 $\text{[math]}$ 中共有9个元素.则其中真命题的序号是（）

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