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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知函数 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）设实数k使得 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，求k的最大值．

举一反三

设命题p：f(x)=x³+2x2+mx+1在 $\text{[math]}$ 内单调递增，命题q： $\text{[math]}$ ，则命题p是命题q的： ( )

若曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则a=（）

设定义在R上的函数f（x）是最小正周期2π的偶函数，f′（x）是函数f（x）的导函数，当x∈[0，π]时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π），且x≠ $\text{[math]}$ 时，（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0，则函数y=f（x）﹣sinx在[﹣2π，2π]上的零点个数为（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导数.

已知函数 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）讨论方程 $\text{[math]}$ 的解的个数，并说明理由.

若一直线与曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 相切于同一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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