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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省泰州中学2017-2018学年高二上学期数学12月月考试卷

已知命题 $\text{[math]}$ ：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立．

（1）、如果命题 $\text{[math]}$ 为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）、命题“ $\text{[math]}$ ”为真命题，“ $\text{[math]}$ ”为假命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知命题p：关于x方程 $\text{[math]}$ 有实根，命题q：关于x函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则实数a取值范围为（）

若命题：“∃x∈R，kx²﹣kx﹣1≥0”是假命题，则实数k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A′DE（A′∉平面ABC）是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，有下列命题：

①平面A′FG⊥平面ABC；

②BC∥平面A′DE；

③三棱锥A′﹣DEF的体积最大值为 $\text{[math]}$ a³；

④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上；

⑤二面角A′﹣DE﹣F大小的范围是[0， $\text{[math]}$ ]．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的编号）

已知 $\text{[math]}$ 有解， $\text{[math]}$ ，则下列选项中是假命题的是（）

若命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

下列命题正确的是（）

①两个平面平行，这两个平面内的直线都平行；②两个平面平行，其中一个平面内任何一条直线都平行于另一平面；③两个平面平行，其中一个平面内一条直线和另一个平面内的无数条直线平行；④两个平面平行，各任取两平面的一条直线，它们不相交.

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