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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

云南省红河州蒙自一中2017年数学高考临门一脚试卷（理科）

设函数f（x）=ae^x﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．

（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明：f（x）＞0．

举一反三

已知e是自然对数底数，若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，则实数a的取值范围为( )

函数f（x）=x﹣lnx的单调减区间为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=x﹣alnx﹣1， $\text{[math]}$ ，其中a为实数．

（Ⅰ）求函数g（x）的极值；

（Ⅱ）设a＜0，若对任意的x₁、x₂∈[3，4]（x₁≠x₂）， $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的最小值．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数.

设函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则正数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

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