设函数f（x)=loga|x|,(a>0且a≠1)在-∞,0上单调递增，则f(a+1)与f(2)的大小关系为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：容易

设函数f（x)=log_a^|x| ， (a>0且 $\text{[math]}$ )在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则f(a+1)与f(2)的大小关系为（）

A、f(a+1)=f(2) B、f(a+1)>f(2) C、f(a+1)<f(2) D、不确定

举一反三

（Ⅰ）证明f（x）在[﹣1，1]上是增函数；

（Ⅱ）解不等式f（x²﹣1）+f（3﹣3x）＜0

（Ⅲ）若f（x）≤t²﹣2at+1对∀x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求实数t的取值范围．

①对于任意正实数a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1时，总有f（x）＜1．

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