设函数f(x)=x|x|+bx+c,给出下列四个命题：①当b≥0时，函数y=f(x)是单调函数②当b=0,c&gt;0时，方程f(x)=0只有一个实根③函数y=f(x)的图象关于...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设函数f(x)=x|x|+bx+c，给出下列四个命题：
①当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)是单调函数
②当b=0，c>0时，方程f(x)=0只有一个实根
③函数y=f(x)的图象关于点(0，c)对称
④方程f(x)=0至多有3 个实根，其中正确命题的个数为

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

（I）求m的取值范围；

（Ⅱ）试证明圆C过定点（与m的取值无关），并求出该定点的坐标．

设 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若不等式 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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