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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二上学期文数10月月考试卷

（1）、已知椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）、已知双曲线过点 $\text{[math]}$ ，一个焦点为 $\text{[math]}$ ，求双曲线的标准方程。

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，则双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的一条渐进线与直线x﹣y+3=0平行，则此双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 作双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，则双曲线的离心率的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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