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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

P是双曲线 $\text{[math]}$ 上的点，F₁、F₂是其焦点，且 $\text{[math]}$ ，若△F₁PF₂的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为 ( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 作双曲线的其中一条渐近线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交另一条渐近线于 $\text{[math]}$ 点，若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点），则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的方程为（）

抛物线y²=4x的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ =1渐近线的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ 的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，且过点 $\text{[math]}$ ，其离心率为e，抛物线C₂的顶点为坐标原点，焦点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求抛物线C₂的方程；

（Ⅱ）O为坐标原点，设A，B是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ =12．

（i）求证：直线AB必过定点，并求出该定点P的坐标；（ii）过点P作AB的垂线与抛物线交于C，D两点，求四边形ACBD面积的最小值．

已知命题P：方程 $\text{[math]}$ 表示双曲线，命题q：点（2，a）在圆x²+（y﹣1）²=8的内部．若pΛq为假命题，¬q也为假命题，求实数a的取值范围．

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