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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期文数3月月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ，点M在该椭圆上，且 $\text{[math]}$ ，则点M到x轴的距离为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若直线mx- ny = 4与⊙O： x²+y²= 4没有交点，则过点P(m，n)的直线与椭圆 $\text{[math]}$ 的交点个数是　（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝1和x轴正半轴交点为A，和y轴正半轴的交点为B，P为第一象限内椭圆上的点，那么四边形OAPB面积最大值为 (　　)

已知椭圆的一个焦点为F（1，0），离心率e= $\text{[math]}$ ，则椭圆的标准方程为（）

已知圆O：x²+y²=1过椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的短轴端点，P，Q分别是圆O与椭圆C上任意两点，且线段PQ长度的最大值为3．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点（0，t）作圆O的一条切线交椭圆C于M，N两点，求△OMN的面积的最大值．

已知椭圆C₁以直线 $\text{[math]}$ 所过的定点为一个焦点，且短轴长为4.

（Ⅰ）求椭圆C₁的标准方程；

（Ⅱ）已知椭圆C₂的中心在原点，焦点在y轴上，且长轴和短轴的长分别是椭圆C₁的长轴和短轴的长的l倍(l＞1)，过点C(−1,0)的直线l与椭圆C₂交于A ， B两个不同的点，若 $\text{[math]}$ ，求△OAB的面积取得最大值时直线l的方程.

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

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