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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期文数期末考试试卷

在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中，公比 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取最大值时，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

若a，b 是函数f(x)=x²-px+q(p>0，q>0) 的两个不同的零点，且a，b，-2 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于{#blank#}1{#/blank#} ．

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，首项a₁=d，数列{a_n²}的前n项和为S_n ，等比数列{b_n}是公比q小于1的正弦有理数列，首项b₁=d² ，其前n项和为T_n ，若 $\text{[math]}$ 是正整数，则q的可能取值为（）

在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做该数列的一次“扩展”．将数列1，2进行“扩展”，第一次得到数列1，2，2；第二次得到数列1，2，2，4，2；…．设第n次“扩展”后所得数列为1，x₁ ， x₂ ， …，x_m ， 2，并记a_n=log₂（1•x₁•x₂•…•x_m•2），则数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#}．

已知{a_n}是等差数列，公差d不为零，前n项和是S_n ，若a₃ ， a₄ ， a₈成等比数列，则（）

甲进行摸球跳格游戏.图上标有第1格，第2格， $\text{[math]}$ ，第25格，棋子开始在第1格.盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球，2个白球（5个球除颜色外其他都相同）.每次甲在盒中随机摸出两球，记下颜色后放回盒中，若两球颜色相同，棋子向前跳1格；若两球颜色不同，棋子向前跳2格，直到棋子跳到第24格或第25格时，游戏结束.记棋子跳到第 $\text{[math]}$ 格的概率为 $\text{[math]}$ .

如果数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 则称 $\text{[math]}$ 为n阶“归化”数列.

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