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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2018-2019学年高三上学期数学期末联考试卷

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的公比 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项.

（I）求 $\text{[math]}$ ；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足数列{2^an}是等比数列，若a₄+a₁₀₀₉+a₂₀₁₄= $\text{[math]}$ ，则S₂₀₁₇的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂ ， a₄+2，a₅成等差数列，a₁=2，则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

在等差数列{a_n}中，a₂+a₇=﹣32，a₃+a₈=﹣40．

一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{a_n}，若a₃=8，且a₁ ， a₃ ， a₇成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（）

已知数列{a_n}是公比为2的等比数列，且a₂ ， a₃+1，a₄成等差数列．

（ I）求数列{a_n}的通项公式；

（ II）记b_n=a_n+log₂a_n₊₁ ，求数列{b_n}的前n项和T_n ．

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 成等差数列，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

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