已知函数 f(x)=lnx−ax−3(a≠0) .

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期文数第一次统测（4月段考）试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的极值；

（2）、若对于任意的 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有最值，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

（1）求f（0）和f′（1）的值；

（2）若g（x）= $\text{[math]}$ x²+a与函数f（x）的图象在区间[﹣1，2]上恰有2两个不同的交点，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）当n=2，且a＞0时，判断函数f（x）是否存在极值，若存在，求出极值点；若不存在，说明理由；

（Ⅱ）若a=1，对任意的正整数n，当x≥1时，求证：f（x+1）≤x．

(Ⅰ)求函数 f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若函数 f(x)（x∈(－2，0)）的图象与直线 y=a 有两个不同交点，求 a 的取值范围．

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