已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足 +x＜1，则下列结论正确的是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省湖州市菱湖中学高三上学期期中数学试卷

已知f（x）是定义在R上的减函数，其导函数f′（x）满足 $\text{[math]}$ +x＜1，则下列结论正确的是（）

A、对于任意x∈R，f（x）＜0 B、对于任意x∈R，f（x）＞0 C、当且仅当x∈（﹣∞，1），f（x）＜0 D、当且仅当x∈（1，+∞），f（x）＞0

举一反三

（1）若a＞ $\text{[math]}$ ，且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线的斜率为﹣ $\text{[math]}$ ，求函数f（x）的单调区间；

（2）求证：当x＞1时，f（x）＞ $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）证明：（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）（1+ $\text{[math]}$ ）…（1+ $\text{[math]}$ ）＜e $\text{[math]}$ （n∈N^* ， n≥2）．

设函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

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